العمليات على الجذور التكعيبية Operations on cube roots

العمليات على الجذور التكعيبية:

الجذر التكعيبي هو العدد الذي إذا ضرب نفسه ثلاث مرات، فإنه يساوي العدد الأصلي. على سبيل المثال، جذر 27 هو 3، لأن 3 * 3 * 3 = 27.

العمليات على الجذور التكعيبية:

يمكن إجراء العمليات الحسابية التالية على الجذور التكعيبية:

- الجمع والطرح:

يتم الجمع أو طرح الجذور التكعيبية بنفس طريقة الجمع أو طرح الأعداد العادية. على سبيل المثال، جذر 27 + جذر 81 = جذر 108 = 9.

- الضرب:

يتم ضرب الجذور التكعيبية عن طريق ضرب البسط والمقام بنفس الجذر التكعيبي. على سبيل المثال، جذر 27 * جذر 81 = جذر 243 = 9.

- القسمة:

يتم قسمة الجذور التكعيبية عن طريق قسمة البسط والمقام بنفس الجذر التكعيبي، ثم تبسيط التعبير الناتج. على سبيل المثال، جذر 27 / جذر 81 = جذر 3/3 = 1.

الخصائص الأساسية للجذور التكعيبية:

هناك بعض الخصائص الأساسية للجذور التكعيبية، منها:
  • الجذر التكعيبي للعدد السالب هو عدد سالب.
  • الجذر التكعيبي للعدد 1 هو 1.
  • الجذر التكعيبي للعدد 0 هو 0.
  • إذا كان العدد موجبًا، فإن الجذر التكعيبي له ثلاثة جذور، وهي: -1، و1، والعدد نفسه.

أمثلة على العمليات على الجذور التكعيبية:

- الجمع والطرح:

  • جذر 27 + جذر 81 = 9
  • جذر 27 - جذر 81 = -6

- الضرب:

  • جذر 27 * جذر 81 = جذر 243 = 9
  • جذر 27 / جذر 81 = جذر 3/3 = 1

الخصائص الأساسية:

  • الجذر التكعيبي للعدد السالب هو عدد سالب.
  • الجذر التكعيبي للعدد 1 هو 1.
  • الجذر التكعيبي للعدد 0 هو 0.
  • إذا كان العدد موجبًا، فإن الجذر التكعيبي له ثلاثة جذور، وهي: -1، و1، والعدد نفسه.

تمارين تطبيقية:

فيما يلي بعض التمارين حول العمليات على الجذور التكعيبية:

  • ضرب الجذور التكعيبية:

    • احسب:
  • قسمة الجذور التكعيبية:

    • احسب:
  • مجموع الجذور التكعيبية:

    • احسب:
  • فرق الجذور التكعيبية:

    • احسب:
  • مضاعفة الجذر التكعيبي:

    • احسب:
  • تربيع الجذر التكعيبي:

    • احسب:
  • القيمة المطلقة للجذر التكعيبي:

    • احسب:
  • النسبة المثلثية للجذر التكعيبي:

    • احسب:

هذه مجرد أمثلة قليلة من التمارين التي يمكن حلها باستخدام العمليات على الجذور التكعيبية.


نصائح لحل هذه التمارين:

فيما يلي بعض النصائح لحل هذه التمارين:
  • اجعل الجذر التكعيبي يساوي رمزًا، ثم قم بإجراء العمليات.
  • استخدم قوانين الضرب والقسمة لحساب الجذر التكعيبي.
  • إذا كان لديك جذور تكعيبية سالبة، فتذكر تحويلها إلى أعداد موجبة أولاً.
  • استخدم المعرفة الأساسية في الرياضيات، مثل خواص الجذر التربيعي والنسب المثلثية، لحل التمارين. أتمنى أن يساعدك ذلك!

أحدث أقدم

نموذج الاتصال