الجذور التكعيبية للأعداد النسبية Cube roots of rational numbers
الجذور التكعيبية للأعداد النسبية:
الجذر التكعيبي للعدد النسبي هو عدد إذا ضرب في نفسه ثلاث مرات يعطي ذلك العدد النسبي. على سبيل المثال، الجذر التكعيبي لـ 8 هو 2، لأن 2 × 2 × 2 = 8.
يمكن إيجاد الجذر التكعيبي لأي عدد نسبي باستخدام الآلة الحاسبة أو باستخدام جدول الجذور التكعيبية.
أمثلة للجذور التكعيبية لبعض الأعداد النسبية:
فيما يلي بعض الأمثلة على الجذور التكعيبية لبعض الأعداد النسبية:
- الجذر التكعيبي لـ 1 هو 1.
- الجذر التكعيبي لـ 8 هو 2.
- الجذر التكعيبي لـ 27 هو 3.
- الجذر التكعيبي لـ 64 هو 4.
- الجذر التكعيبي لـ 125 هو 5.
يمكن استخدام الجذور التكعيبية في مجموعة متنوعة من التطبيقات، مثل الهندسة والجبر والكيمياء والفيزياء. على سبيل المثال، يمكن استخدام الجذور التكعيبية لحساب حجم المكعب أو حجم الهرم.
خصائص الجذور التكعيبية للأعداد النسبية:
هناك بعض الخصائص الخاصة بالجذور التكعيبية للأعداد النسبية:
- يمكن أن يكون للجذر التكعيبي للأعداد النسبية ثلاثة جذور، واحدة موجبة واثنتان سالبتان. على سبيل المثال، الجذر التكعيبي لـ 8 هو 2، والجذران التكعيبيان الآخران هما -2 و-2.
- إذا كان الجذر التكعيبي للأعداد النسبية موجبًا، فهو أيضًا عدد صحيح. على سبيل المثال، الجذر التكعيبي لـ 8 هو 2، وهو عدد صحيح.
تحديد الجذر التكعيبي للأعداد النسبية:
يمكن استخدام هذه الخصائص لتحديد الجذر التكعيبي للأعداد النسبية. على سبيل المثال، إذا كان علينا إيجاد الجذر التكعيبي لـ 8، يمكننا كتابة المعادلة التالية:
x × x × x = 8
يمكن حل هذه المعادلة للحصول على:
x = 2
هذا يؤكد أن الجذر التكعيبي الوحيد لـ 8 هو 2.
