مقارنة وترتيب الأعداد الحقيقية Comparing and ordering real numbers
مقارنة وترتيب الأعداد الحقيقية:
يمكن مقارنة أي عددين حقيقيين للحصول على نتيجة من بين ثلاث نتائج: يساوي، أكبر، أصغر.
للمقارنة بين عددين حقيقيين، نستخدم القواعد التالية:
- الأرقام الموجبة أكبر من الأرقام السالبة.
- الأرقام التي لها نفس القيمة المطلقة أكبر من الأرقام التي لها قيمة مطلقة أصغر.
- الأرقام التي تكون أبعد عن الصفر أكبر من الأرقام التي تكون أقرب إلى الصفر.
مثال:
قارن بين الأعداد التالية:
1 و 2
3 و -1
0.5 و 0.3
الحل:
1 أكبر من 2، لأن 1 له قيمة مطلقة أكبر من قيمة 2 المطلقة.
-1 أصغر من 3، لأن -1 له قيمة مطلقة أصغر من قيمة 3 المطلقة.
0.5 أكبر من 0.3، لأن 0.5 له قيمة مطلقة أكبر من قيمة 0.3 المطلقة.
ترتيب الأعداد الحقيقية:
يمكن ترتيب الأعداد الحقيقية ترتيبًا تصاعديًا أو تنازليًا.
- الترتيب التصاعدي:
يرتب الأعداد الحقيقية من الأصغر إلى الأكبر.
- الترتيب التنازلي:
يرتب الأعداد الحقيقية من الأكبر إلى الأصغر.
مثال:
ارتب الأعداد التالية ترتيبًا تصاعديًا:
-5، -2، 0، 2، 5
الحل:
-5، -2، 0، 2، 5
الأرقام مرتبة ترتيبًا تصاعديًا من الأصغر إلى الأكبر.
بالإضافة إلى القواعد المذكورة أعلاه، هناك بعض الخوارزميات الرياضية التي يمكن استخدامها لمقارنة وترتيب الأعداد الحقيقية، مثل خوارزمية التجزئة.
تمارين تطبيقية:
فيما يلي بعض التمارين حول مقارنة وترتيب الأعداد الحقيقية:
التمرين 1:
قارن بين الأعداد التالية:
2 و 3
-1 و -2
0.5 و 0.6
الحل:
2 أكبر من 3
-1 أصغر من -2
0.5 أصغر من 0.6
التمرين 2:
ارتب الأعداد التالية ترتيبًا تصاعديًا:
-5، -3، 0، 2، 4
الحل:
-5، -3، 0، 2، 4
التمرين 3:
ارتب الأعداد التالية ترتيبًا تنازليًا:
0.7، 0.8، 1.2، 1.5، 2
الحل:
2، 1.5، 1.2، 0.8، 0.7
التمرين 4:
أوجد أكبر عدد حقيقي من بين الأعداد التالية:
-5، -3، 0، 2، 4
الحل:
الرقم 4 هو أكبر عدد حقيقي من بين الأعداد المذكورة.
التمرين 5:
أوجد أصغر عدد حقيقي من بين الأعداد التالية:
0.7، 0.8، 1.2، 1.5، 2
الحل:
الرقم 0.7 هو أصغر عدد حقيقي من بين الأعداد المذكورة.
