مساحة سطح الكرة:
مساحة سطح الكرة هي مساحة السطح الخارجي للكرة، وهي تساوي 4π نق²، حيث:
نق = نصف قطر الكرة.
π = ثابت باي، قيمته 3.14.
على سبيل المثال، إذا كان نصف قطر الكرة 5 سم، فإن مساحة سطحها تساوي:
مساحة سطح الكرة = 4 × π × 5^2
= 4 × 3.14 × 25
= 314.16 سم^2
إذن، مساحة سطح الكرة تساوي 4π نق².
تمارين حول مساحة سطح الكرة:
فيما يلي بعض التمارين حول مساحة سطح الكرة:
التمرين 1:
كرة نصف قطرها 5 سم. ما هي مساحة سطحها؟
الحل:
مساحة سطح الكرة = 4 × π × 5^2
= 4 × 3.14 × 25
= 314.16 سم^2
التمرين 2:
كرة نصف قطرها 10 سم. ما هي مساحة سطحها بالمتر المربع؟
الحل:
مساحة سطح الكرة = 4 × π × 10^2
= 4 × 3.14 × 100
= 1256.64 سم^2
مساحة سطح الكرة بالمتر المربع = 1256.64 × 0.001
= 1.25664 متر مربع
التمرين 3:
كرة نصف قطرها 3 سم. ما هي مساحة سطحها بالقدم المربع؟
الحل:
مساحة سطح الكرة = 4 × π × 3^2
= 4 × 3.14 × 9
= 113.09 سم^2
مساحة سطح الكرة بالقدم المربع = 113.09 × 0.0007854
= 0.08834 قدم مربع
التمرين 4:
كرة نصف قطرها 2 سم. ما هي مساحة سطحها بالمليمتر المربع؟
الحل:
مساحة سطح الكرة = 4 × π × 2^2
= 4 × 3.14 × 4
= 50.26 سم^2
مساحة سطح الكرة بالمليمتر المربع = 50.26 × 1000
= 50260 ملم مكعب
التمرين 5:
كرة نصف قطرها 4 سم. ما هي مساحة سطحها بالقدم المربع؟
الحل:
مساحة سطح الكرة = 4 × π × 4^2
= 4 × 3.14 × 16
= 201.16 سم^2
مساحة سطح الكرة بالقدم المربع = 201.16 × 0.0007854
= 0.1596 قدم مربع
هذه مجرد أمثلة قليلة من التمارين حول مساحة سطح الكرة. يمكن إجراء العديد من التمارين الأخرى بتغيير قيم نصف القطر.
ليست هناك تعليقات