العمليات على المصفوفات:
هناك العديد من العمليات التي يمكن إجراؤها على المصفوفات، منها:
- جمع المصفوفات:
يمكن جمع مصفوفات لها نفس الشكل.
- طرح المصفوفات:
يمكن طرح مصفوفات لها نفس الشكل.
- ضرب المصفوفات:
يمكن ضرب مصفوفة مستطيلة بمصفوفة مربعة.
- القسمة على مصفوفة:
يمكن قسمة مصفوفة مستطيلة بمصفوفة وحدة.
- الضرب الداخلي للمصفوفات:
يمكن ضرب مصفوفة مستطيلة بمصفوفة عمودية.
- الضرب الخارجي للمصفوفات:
يمكن ضرب مصفوفة مستطيلة بمصفوفة عمودية.
جمع المصفوفات:
يمكن جمع مصفوفات لها نفس الشكل. على سبيل المثال، يمكن جمع المصفوفات التالية:
A = [[1, 2], [3, 4]]
B = [[5, 6], [7, 8]]
C = A + B
C = [[1 + 5, 2 + 6], [3 + 7, 4 + 8]]
طرح المصفوفات:
يمكن طرح مصفوفات لها نفس الشكل. على سبيل المثال، يمكن طرح المصفوفات التالية:
A = [[1, 2], [3, 4]]
B = [[5, 6], [7, 8]]
C = A - B
C = [[1 - 5, 2 - 6], [3 - 7, 4 - 8]]
ضرب المصفوفات:
يمكن ضرب مصفوفة مستطيلة بمصفوفة مربعة. على سبيل المثال، يمكن ضرب المصفوفات التالية:
A = [[1, 2], [3, 4]]
B = [[5, 6], [7, 8]]
C = A * B
C = [[1 * 5 + 2 * 7, 1 * 6 + 2 * 8],
[3 * 5 + 4 * 7, 3 * 6 + 4 * 8]]
القسمة على مصفوفة:
يمكن قسمة مصفوفة مستطيلة بمصفوفة وحدة. على سبيل المثال، يمكن قسمة المصفوفة التالية بمصفوفة الوحدة:
A = [[1, 2], [3, 4]]
B = [[1, 0], [0, 1]]
C = A / B
C = [[1, 2], [3, 4]]
الضرب الداخلي للمصفوفات:
يمكن ضرب مصفوفة مستطيلة بمصفوفة عمودية. على سبيل المثال، يمكن ضرب المصفوفات التالية:
A = [[1, 2], [3, 4]]
B = [[5], [6]]
C = A * B
C = [[1 * 5 + 2 * 6, 3 * 5 + 4 * 6]]
الضرب الخارجي للمصفوفات:
يمكن ضرب مصفوفة مستطيلة بمصفوفة عمودية. على سبيل المثال، يمكن ضرب المصفوفات التالية:
A = [[1, 2], [3, 4]]
B = [[5, 6], [7, 8]]
C = A * B
C = [[1 * 5 + 2 * 7, 1 * 6 + 2 * 8, 1 * 5 + 2 * 7, 1 * 6 + 2 * 8],
[3 * 5 + 4 * 7, 3 * 6 + 4 * 8, 3 * 5 + 4 * 7, 3 * 6 + 4 * 8]]
نصائح لأداء العمليات على المصفوفات:
فيما يلي بعض النصائح لأداء العمليات على المصفوفات:
- تأكد من أن المصفوفات لها نفس الشكل قبل إجراء العمليات عليها.
- استخدم الأمثلة لممارسة العمليات على المصفوفات.
- استخدم الآلات الحاسبة أو برامج الكمبيوتر لتنفيذ العمليات على المصفوفات الكبيرة.
تمارين تطبيقية:
فيما يلي بعض التمارين حول العمليات على المصفوفات:
التمرين 1:
احسب مجموع الصفوف في المصفوفة التالية:
A = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]
الحل:
sum_rows = [sum(row) for row in A]
sum_rows = [10, 15, 24]
التمرين 2:
احسب مجموع الأعمدة في المصفوفة التالية:
A = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]
الحل:
sum_cols = [sum(col) for col in zip(*A)]
sum_cols = [10, 15, 24]
التمرين 3:
احسب حاصل ضرب المصفوفة التالية بمصفوفة الوحدة:
A = [[1, 2], [3, 4]]
B = [[1, 0], [0, 1]]
الحل:
C = A * B
C = [[1, 2], [3, 4]]
التمرين 4:
احسب حاصل ضرب المصفوفة التالية بمصفوفة عمودية:
A = [[1, 2], [3, 4]]
B = [[5], [6]]
الحل:
C = A * B
C = [[1 * 5 + 2 * 6, 3 * 5 + 4 * 6]]
التمرين 5:
احسب حاصل ضرب المصفوفة التالية بمصفوفة مربعة:
A = [[1, 2], [3, 4]]
B = [[1, 3], [2, 4]]
الحل:
C = A * B
C = [[9, 14], [15, 22]]
يمكنك أيضًا إنشاء تمارين خاصة بك بناءً على اهتماماتك وأهدافك. على سبيل المثال، إذا كنت مهتمًا بعلوم الحاسب، يمكنك إنشاء تمرين حول استخدام المصفوفات لمعالجة الصور.
ليست هناك تعليقات