معادلة الأبعاد.. التعبير عن معظم الكميات الفيزيائية المشتقة بدلالة أبعاد الكميات الفيزيائية الأساسية



معادلة الأبعاد:

معادلة الأبعاد هي معادلة تعبر عن العلاقة بين الأبعاد المختلفة لجسم أو كائن. في الفيزياء، تُستخدم معادلة الأبعاد لتحديد كمية الحجم أو الكتلة أو الشحنة الكهربائية أو درجة الحرارة المطلقة لجسم أو كائن.

يمكن التعبير عن معادلة الأبعاد بشكل عام على النحو التالي:
كمية = ثابت * وحدة
حيث:
  • الكمية هي الكمية الفيزيائية التي يتم قياسها.
  • الثابت هو رقم ثابت يحدد العلاقة بين الكميات المختلفة.
  • الوحدة هي وحدة القياس المستخدمة لقياس الكمية.
على سبيل المثال، كمية الكتلة يمكن التعبير عنها بالمعادلة التالية:
كتلة = ثابت * كتلة
حيث:
  • الثابت هو رقم ثابت يساوي 1.
  • وحدة الكتلة هي الكيلوغرام.
وبالتالي، فإن الكتلة تساوي الكيلوغرام.

يمكن استخدام معادلة الأبعاد لحل العديد من المشكلات الفيزيائية. على سبيل المثال، يمكن استخدامها لتحديد كمية الطاقة الكامنة في جسم أو كائن.

أمثلة على معادلات الأبعاد في الفيزياء:

فيما يلي بعض الأمثلة على معادلات الأبعاد في الفيزياء:

- كمية الحجم:

حجم = ثابت * طول * عرض * ارتفاع

- كمية الكتلة:

كتلة = ثابت * كتلة

- كمية الشحنة الكهربائية:

شحنة كهربائية = ثابت * شحنة

- درجة الحرارة المطلقة:

درجة الحرارة المطلقة = ثابت * درجة الحرارة المطلقة

يمكن استخدام معادلة الأبعاد أيضًا في الهندسة، حيث يتم استخدامها لتحديد كمية المساحة أو الحجم أو الكتلة أو الحجم أو الكتلة لجسم أو كائن.

أمثلة على معادلات الأبعاد في الهندسة:

فيما يلي بعض الأمثلة على معادلات الأبعاد في الهندسة:

- مساحة الدائرة:

مساحة الدائرة = ثابت * شعاع * شعاع

- مساحة المربع:

مساحة المربع = ثابت * طول الضلع * طول الضلع

- حجم المكعب:

حجم المكعب = ثابت * طول الضلع * طول الضلع * طول الضلع

- حجم الكرة:

حجم الكرة = ثابت * نصف قطر الكرة * نصف قطر الكرة * نصف قطر الكرة

- كتلة المكعب:

كتلة المكعب = ثابت * طول الضلع * طول الضلع * طول الضلع * كثافة

- كتلة الكرة:

كتلة الكرة = ثابت * نصف قطر الكرة * نصف قطر الكرة * نصف قطر الكرة * كثافة
---------------------

معادلة الأبعاد:

1- اصطلح العلماء علي تعريف محددة لكل كمية فيزيائية يتم الاتفاق عليه عالمياً.
2- يستخدم في معادلة الأبعاد ثلاث رموز أساسية الطول (L) - الكتلة (M) - الزمن (T).
مثال السرعة هي معدل تغير المسافة بالنسبة للزمن
السرعة =
المسافة    L
--------=----- فيكون معادلة أبعاد السرعة L T-1
الزمن     T

 3- تستخدم معادلة الأبعاد في التعبير عن معظم الكميات الفيزيائية المشتقة بدلالة أبعاد الكميات الفيزيائية الأساسية، وهي الطول والكتلة والزمن مرفوع كل منهم لأس معين ويكتب التعبير الناتج علي الصورة الآتية =
.على الترتيب L ±a M ±b T ±c [A] حيث A الكمية الفيزيائية
،a ،b ،c هي أبعاد L , M , T 

4- تستخدم معادلة الأبعاد في تعين وحدة قياس الكميات الفيزيائية المشتقة فمثلاً السرعة من معادلة الأبعاد لها L T-1 فتكون وحدة قياسها m s-1 أو ( m/s).
5- يمكن جمع أو طرح كميتين فيزيائيتين بشرطين:
  • يجب أن يكونا من نفس النوع أي لهم نفس معادلة الأبعاد.
  • أن يكون لهم نفس وحدة القياس. (فإذا كانت وحدات القياس مختلفة نحول وحدة قياس أحدهما إلى وحدة قياس الأخرى).

6- إذا ضربنا أو قسمنا كميتين فيزيائيتين مختلفتين ليس لهم نفس معادلة الأبعاد فإننا نحصل علي كمية فيزيائية جديدة.
7- الأعداد والكسور والثوابت العددية مثل π ليس لها أبعاد.