المتباينات ورمز الفترة:
المتباينة هي عبارة جبرية تتضمن رمز عدم المساواة. ورمز عدم المساواة هو علامة تستخدم للتعبير عن العلاقة بين قيمتين أو أكثر.
أنواع المتباينات:
هناك ثلاثة أنواع رئيسية من المتباينات:
- المتباينة "أكبر من" (>)
- المتباينة "أصغر من" (<)
- المتباينة "أكبر من أو يساوي" (≥)
- المتباينة "أصغر من أو يساوي" (≤)
يمكن تمثيل المتباينة على خط الأعداد باستخدام رمز الفترة. رمز الفترة هو رمز يُستخدم لتحديد مجموعة من الأعداد.
أنواع رمز الفترة:
هناك ثلاثة أنواع رئيسية من رمز الفترة:
- الفترة المغلقة: تُستخدم للإشارة إلى أن جميع الأعداد بين الحدين محددة.
- الفترة المفتوحة: تُستخدم للإشارة إلى أن جميع الأعداد بين الحدين غير محددة.
- الفترة نصف المغلقة نصف المفتوحة: تُستخدم للإشارة إلى أن أحد الحدين محدد والآخر غير محدد.
على سبيل المثال، المتباينة "x > 2" تعني أن جميع الأعداد التي أكبر من 2 هي حلول لهذه المتباينة. ويمكن تمثيل هذه المتباينة على خط الأعداد باستخدام الفترة المفتوحة (2,∞).
أما المتباينة "x ≤ 3" تعني أن جميع الأعداد التي أصغر من 3 أو تساويها هي حلول لهذه المتباينة. ويمكن تمثيل هذه المتباينة على خط الأعداد باستخدام الفترة المغلقة (-∞,3].
وأخيرًا، المتباينة "2 ≤ x < 5" تعني أن جميع الأعداد التي أكبر من أو تساوي 2 وأصغر من 5 هي حلول لهذه المتباينة. ويمكن تمثيل هذه المتباينة على خط الأعداد باستخدام الفترة نصف المغلقة نصف المفتوحة [2,5).
يمكن استخدام رمز الفترة لتمثيل حلول المتباينة بطريقة مختصرة.
تمارين تطبيقية:
فيما يلي بعض التمارين حول المتباينات ورمز الفترة:
التمرين 1:
ما هي مجموعة حل المتباينة "x > 2"?
الحل:
مجموعة حل هذه المتباينة هي جميع الأعداد التي أكبر من 2. ويمكن تمثيل هذه المجموعة على خط الأعداد باستخدام الفترة المفتوحة (2,∞).
التمرين 2:
ما هي مجموعة حل المتباينة "x ≤ 3"?
الحل:
مجموعة حل هذه المتباينة هي جميع الأعداد التي أصغر من 3 أو تساويها. ويمكن تمثيل هذه المجموعة على خط الأعداد باستخدام الفترة المغلقة (-∞,3].
التمرين 3:
ما هي مجموعة حل المتباينة "2 ≤ x < 5"?
الحل:
مجموعة حل هذه المتباينة هي جميع الأعداد التي أكبر من أو تساوي 2 وأصغر من 5. ويمكن تمثيل هذه المجموعة على خط الأعداد باستخدام الفترة نصف المغلقة نصف المفتوحة [2,5).
التمرين 4:
ما هي مجموعة حل المتباينة "x > -2"?
الحل:
مجموعة حل هذه المتباينة هي جميع الأعداد التي أكبر من -2. ويمكن تمثيل هذه المجموعة على خط الأعداد باستخدام الفترة المفتوحة (-2,∞).
التمرين 5:
ما هي مجموعة حل المتباينة "x ≤ 10"?
الحل:
مجموعة حل هذه المتباينة هي جميع الأعداد التي أصغر من 10 أو تساويها. ويمكن تمثيل هذه المجموعة على خط الأعداد باستخدام الفترة المغلقة (-∞,10].
هذه مجرد أمثلة قليلة من التمارين حول المتباينات ورمز الفترة. يمكن إجراء العديد من التمارين الأخرى بتغيير قيم الحدين في المتباينة.
ليست هناك تعليقات